14．某五國領(lǐng)導(dǎo)人A，B，C，D，E參加國際會議，除E與B，E與D不單獨會晤外，其他領(lǐng)導(dǎo)人兩兩之間都要單獨會晤，現(xiàn)安排他們在兩天的上午、下午單獨會晤（每人每個半天最多進行一次會晤），那么安排他們單獨會晤的不同方法共有（　�。�
A．48種B．36種C．24種D．8種

分析 根據(jù)題意，要求領(lǐng)導(dǎo)人進行單獨會晤，分析可得共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8種情況，再分步討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，要求安排領(lǐng)導(dǎo)人單獨會晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8種情況，
現(xiàn)在將八場會晤分別安排在兩天的上午和下午進行，每個半天安排兩場會晤同時進行．
因為能同時會晤的共有（AB，CD），（AC，BD），（AD，CE），（AE，BC）和（AB，CE）、（AC，BD），（AD，BC），（AE、CD）兩種情況，
故不同的安排方法共有2×A44=48；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是正確進行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=sinπx，則$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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5．以下判斷正確的是（　　）
A．命題p是真命題時，命題“p∧q”一定是真命題
B．命題“p∧q”是真命題時，命題p一定是真命題
C．命題“p∧q”是假命題時，命題p一定是假命題
D．命題p是假命題時，命題“p∧q”不一定是假命題

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2．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline z}{1-i}={i^{2017}}$，其中i為虛數(shù)單位，則z=1-i．

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9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點P（2，1）在直線l的上方，若∠APB=90°，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，求線段MN的長度．

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19．已知x1＞0，x1≠1且xn+1=$\frac{{{x_n}（x_n^2+3）}}{3x_n^2+1}$（n=1，2，…）．試證：“在數(shù)列{xn}中，對任意正整數(shù)n都滿足xn＜xn+1”，當(dāng)此題用反證法證明，否定結(jié)論時，應(yīng)為（　�。�
A．對任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1B．存在正整數(shù)n，使xn=xn+1
C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn+1D．存在正整數(shù)n，使xn-xn-1≥0

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6．如圖，在各棱長為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）已知點D是平面ABC內(nèi)一點，且四邊形ABCD為平行四邊形，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=x3+x2f（x）-16x+20．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）求證：g（x）的圖象恒在x軸的上方．

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