3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)通過(guò)特殊角的三角函數(shù)求值即可．

解答 解：$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$=$\frac{cos225°}{tan135°+sin30°}$=$\frac{-cos45°}{-tan45°+sin30°}$
=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-1+\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查特殊角的三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．方程$sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=1$的解集為{x|$x=kπ+\frac{π}{4}$或$x=kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某五國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人A，B，C，D，E參加國(guó)際會(huì)議，除E與B，E與D不單獨(dú)會(huì)晤外，其他領(lǐng)導(dǎo)人兩兩之間都要單獨(dú)會(huì)晤，現(xiàn)安排他們?cè)趦商斓纳衔�、下午單�?dú)會(huì)晤（每人每個(gè)半天最多進(jìn)行一次會(huì)晤），那么安排他們單獨(dú)會(huì)晤的不同方法共有（　　）
A．48種B．36種C．24種D．8種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)左邊表達(dá)式是，從k→k+1需要添的項(xiàng)是（2k+2）+（2k+3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f'（0）=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．點(diǎn)A（a，1）在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的內(nèi)部，則a的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{{\sqrt{x}}}+f（x）（{x＞0，m∈R}）$．
（1）設(shè)a=3xf（x）-7（x-1），b=-2lnx+6x-6，求證：對(duì)任意正數(shù)x，在a與b中至少有一個(gè)不大于0；
（2）討論函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{4}，{e^4}}]$上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AD}$，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{ED}$，則|$\overrightarrow{BE}$|=$\frac{2\sqrt{19}}{9}$．

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