2．函數(shù)$y=\sqrt{5-{x^2}+4x}$的單調(diào)增區(qū)間是[-1，2]．

分析 求出函數(shù)的定義域，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：由5-x2+4x≥0，解得：-1≤x≤5，
故函數(shù)的定義域是[-1，5]，
令g（x）=-x2+4x+5，對稱軸是；x=2，開口向下，
故g（x）在[-1，2）遞增，在（2，5]遞減，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，
得$y=\sqrt{5-{x^2}+4x}$在[-1，2]遞增，
故答案為：[-1，2]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x2+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是x＞-$\frac{3}{5}$．

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=8，則輸入的k為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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10．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)
及其眾數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)在月收入為[2500，3000）的人中抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a1，x，y，a2成等差數(shù)列，b1，x，y，b2成等比數(shù)列．則$\frac{{{{（{{a_1}+{a_2}}）}^2}}}{{{b_1}{b_2}}}-2$的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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7．如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形ACEF為平行四邊形，設(shè)BD與AC相交于點G，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，∠EAD=∠EAB．
（1）證明：平面ACEF⊥平面ABCD；
（2）若∠EAG=60°，求三棱錐F-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓O：x2+y2=4，點A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），以線段AP為直徑的圓C1內(nèi)切于圓O，記點P的軌跡為C2．
（1）證明|AP|+|BP|為定值，并求C2的方程；
（2）過點O的一條直線交圓O于M，N兩點，點D（-2，0），直線DM，DN與C2的另一個交點分別為S，T，記△DMN，△DST的面積分別為S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b∈R且0≤a+b≤1，函數(shù)f（x）=x2+ax+b在[-$\frac{1}{2}$，0]上至少存在一個零點，則a-2b的取值范圍為[0，3]．

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16．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）且f（x）=x2f′（$\frac{π}{3}$）+sin x，則f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{6-4π}$．

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