已知曲線y=
4
x
在點P（1，4）處的切線與直線l平行且距離為
17
，則直線l的方程為（　�。�
A、4x-y+9=0或4x-y+25=0
B、4x-y+9=0
C、4x+y+9=0或4x+y-25=0
D、以上都不對
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出曲線y=
4
x
在點P（1，4）處的切線方程，再求出與直線l平行且距離為
17
的直線l的方程．
解答： 解：因為曲線y=
4
x
，所以y′=-
4
x2
，
所以在點P（1，4）處的切線的斜率為-4，方程為4x+y-8=0，
與直線l平行且距離為
17
的直線方程為4x+y+c=0，則
|c+8|
17
=
17
，
所以c=9或-25，
因此直線的方程為4x+y+9=0或4x+y-25=0，
故選C．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查直線方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．；其中cosA=
2
3
，且c=3，a=
6
；
（1）求sinC的大小
（2）求b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
，向量
a
=（cos4α，sin4α），
b
=（1，-1），若
a
•
b
=
1
3
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）與函數(shù)g（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象可能是（　　）
A、①②B、①③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x-6，x∈[0，m]的值域為[-10，-6]，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2n-11}，那么前n項和Sn的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中B是A和C的等差中項則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
log3x
的定義域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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