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（2012•淮北二模）已知
2+
2
3
=2•
2
3
，
3+
3
8
=3•
3
8
，
4+
4
15
=4•
4
15
…觀察以上等式，若
8+
a
t
=8•
a
t
（a，t均為正實數），則a+t=
71
71
．
分析：觀察所給的等式，等號右邊是
2+
2
3
，
3+
3
8
，…第n個應該是
n+1+
n+1
(n+1)2-1
，左邊的式子 （n+1）•
n+1
(n+1)2-1
，寫出結果．
解答：解：觀察下列等式
2+
2
3
=2•
2
3
，
3+
3
8
=3•
3
8
，
4+
4
15
=4•
4
15
…
照此規(guī)律，第7個等式中：a=8，t=82-1=63
a+t=71．
故答案為：71．
點評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數目與式子的個數之間的關系，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
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（2012•淮北二模）已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的（　　）

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（2012•淮北二模）已知圓C：x2+y2=1，過點P（0，2）作圓C的切線，交x軸正半軸于點Q、若M（m，n）為線段PQ上的動點，則
3
m
+
1
n
的最小值為
4
4
．

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（2012•淮北二模）已知定義域為R的函數f（x）滿足：f（4）=-3，且對任意x∈R總有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x-15的解集為（　�。�

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（2012•淮北二模）設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
12
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函數也不是偶函數；
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤經過點（a，b）的所有直線均與函數f（x）的圖象相交．
以上結論正確的是
①③⑤
①③⑤
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
（1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
（2）設a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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