已知三次函數(shù)f(x)的最高次項系數(shù)為a，三個零點分別為－1，0，3．

(1)若方程＋2x＋7a＝0有兩個相等的實根，求a的值；

(2)若函數(shù)λ(x)＝f(x)＋2x2在區(qū)間(－∞，)內單調遞減，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)依題意，設

　　∵有兩個相等實根，

　　即有兩個相等實根，

　　∴，

　　即或．

　　(2)在內單調遞減，

　　在恒成立，

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上單調遞增，則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有極值，則實數(shù)b的范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）設f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2時，f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求b2+c2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為
 
．

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