科目:高中數學 來源: 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數.
(1)當0≤x≤200時,求函數v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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(本題滿分12分)
已知函數(),
(1)求函數的最小值;
(2)已知,命題p:關于x的不等式對任意恒成立;命題q:不等式 對任意恒成立.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數的定義域為,并滿足(1)對于一切實數,都有;
(2)對任意的; (3);
利用以上信息求解下列問題:
(1)求;
(2)證明;
(3)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍。
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