6．由動(dòng)點(diǎn)P引圓x2+y2=1兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A，B，∠APB=90°，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=2．

分析 先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則可得|PO|，根據(jù)∠APB=90°，判斷出|PO|=$\sqrt{2}$，把|PO|代入整理后即可得到答案．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則|PO|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
∵∠APB=90°，
∴|PO|=$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
即x2+y2=2．
故答案為：x2+y2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了求軌跡方程的問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+ϕ+\frac{π}{3}}）$是奇函數(shù)，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{4}}]$是減函數(shù)，則ϕ的值可以是（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和俯視圖為全等的等腰直角三角形，則該棱錐最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．觀察下列事實(shí)：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為12，…，則|x|+|y|=100的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．400B．420C．440D．480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB=BE=2．
（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH=$\frac{2}{3}$HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若 n∈N且 n＜20，則 （28-n）（29-n）…（34-n）等于（　�。�
A．A${\;}_{27-n}^{8}$B．A${\;}_{34-n}^{27-n}$C．A${\;}_{34-n}^{7}$D．A${\;}_{34-n}^{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且最大邊和最小邊是方程2x2-6x+3=0的兩根，則△ABC的外接圓半徑等于$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$，則以線段PQ為直徑的球的體積為$\frac{500}{3}π$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案