16．已知等比數(shù)列{an}中，a1•a9=64，a3+a7=20，則a35=（　�。�
A．49B．$\frac{1}{{4}^{6}}$C．$\frac{1}{{4}^{6}}$或49D．-49

分析 設出等比數(shù)列的公比，由題意列式求出a3、a7的值，進一步求出公比，再由等比數(shù)列的通項公式得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設等比數(shù)列{an}中，公比為q，
由a1•a9=64，得a3•a7=a1•a9=64，
又a3+a7=20，
聯(lián)立可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=4}\\{{a}_{7}=16}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=16}\\{{a}_{7}=4}\end{array}\right.$，
若$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=4}\\{{a}_{7}=16}\end{array}\right.$，則q4=$\frac{{a}_{7}}{{a}_{3}}$=$\frac{16}{4}$=4，
此時a35=a3•q32=4×48=49；
若$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=16}\\{{a}_{7}=4}\end{array}\right.$，則${q}^{4}=\frac{{a}_{7}}{{a}_{3}}=\frac{1}{4}$，
此時a11=a3•q32=16×（$\frac{1}{4}$）8=$\frac{1}{{4}^{6}}$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x3+x在x=1處的切線為m．
（1）求切線m的方程；
（2）若曲線g（x）=sinx+ax在點A（0，g（0））處的切線與m垂直，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某公司在新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇．
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為$\frac{4}{5}$，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束，若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則不能獲得獎金．
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為$\frac{2}{5}$，每次中獎均可獲得獎金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？
（Ⅲ）已知公司共有100人在活動中選擇了方案甲，試估計這些員工活動結束后沒有獲獎的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若將函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度后關于y軸對稱，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]都有y∈[a，a3]滿足方程logax+logay=c，則a的取值組成的集合為{3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x|（x2-3t）（t∈R）．
（1）當t=1時，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設g（x）=|f（x）|（x∈[0，2]），求g（x）的最大值F（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如果一個函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域為R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，總有f（x+t）＞f（x），則f（x）可以是（　�。�
A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設a為實數(shù)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞a}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}，x≤a}\end{array}\right.$，g（x）=ax|x-a|．
（1）若x≤a時，方程f（x）=g（x）無解，求a的范圍；
（2）設函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）．
①若h（x）=F′（x），寫出函數(shù)h（x）的最小值；
②當x＞a時，求函數(shù)H（x）=F（x）-x的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線x2-y2=1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若P F1⊥PF2，則以F1，F(xiàn)2為焦點且經(jīng)過P的橢圓的離心率等于（　　）
A．.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．.$\frac{1}{2}$

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