15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)M，N是圖象上的最高點(diǎn)，P是圖象上的最低點(diǎn)，若△PMN為等腰直角三角形，則ω=（　�。�
A．1B．2C．πD．2π

分析 取MN的中點(diǎn)為Q，由題意可得PQ=1，再根據(jù)△PMN為等腰直角三角形，求得MN的值，再根據(jù)MN的長(zhǎng)度正好等于一個(gè)周期，從而求得ω的值．

解答 解：取MN的中點(diǎn)為Q，由題意可得PQ=1，
∵△PMN為等腰直角三角形，∴MN=2MQ=2PQ=2，
∴周期T=|MN|=$\frac{2π}{ω}$=2，解得ω=π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，求得MN=2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow{m}$與向量$\overrightarrow{n}$的夾角為135°，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow n$與$\overrightarrow q=（1，0）$的夾角為$\frac{π}{2}$，$\overrightarrow p=（cosA，2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中∠A，∠B，∠C為三角形三內(nèi)角，$B=\frac{π}{2}$，求$|\overrightarrow p+\overrightarrow n|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，若f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=1，a=$\sqrt{21}$，b+c=9，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=4m-x，且f（-2）=$\frac{1}{8}$，則m的值為（　�。�
A．-lB．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知y=f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，
（1）求此二次函數(shù)解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[0，5]上的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)閇-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$（a≠0）滿足$\overrightarrow a$=（x2，c），$\overrightarrow b$=（1，x），且f（1）=2，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移 $\frac{π}{4}$個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則ϕ的一個(gè)可能取值為（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．0D．$-\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知f（cosx）=4-cos2x，則f（0）的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案