求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
離心率且橢圓經(jīng)過;(2)漸近線方程是,經(jīng)過點(diǎn)。
(1)橢圓方程是:;
(2)雙曲線方程是:
 (1)由可得b=a,因此設(shè)橢圓方程為(1),
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,
所求方程是:
(2)設(shè)所求雙曲線方程是,將代入可得,所以,所求雙曲線方程是:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,實(shí)軸長是虛軸長的倍,且過點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,其一條漸近線方程是,且雙曲線過點(diǎn).
(1)求此雙曲線的方程;
(2)設(shè)直線過點(diǎn),其方向向量為,令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn),使得. 若存在,求出對應(yīng)的值和的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2ay2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                                                            (   )
A.(, 0) , (-, 0) B.(, 0), (-, 0)
C.(-, 0),(, 0)D.(-, 0), (, 0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn),若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,并且雙曲線過點(diǎn)(3,-4)、(,5),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A.="1"B.=-1
C.="1"D.=-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上,一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊斜率的乘積是,求雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的離心率為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案