【題目】將正方形沿對(duì)角線折起，當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，異面直線與 所成的角為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：將正方形沿對(duì)角線折起，可得當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)， 平面.設(shè)是折疊前的位置，連接，可得就算直線與所成角，算出的各邊長，得是等邊三角形，從而求得直線與所成角的大小.

詳解：設(shè)是正方形對(duì)角線、的交點(diǎn)，將正方形沿對(duì)角線折起，

可得當(dāng)平面時(shí)，點(diǎn)到平面的距離等于，而當(dāng)與平面不垂直時(shí)，點(diǎn)到平面的距離為，且，由此可得當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)， 平面.設(shè)是折疊前的位置，連接，因?yàn)?/span>，所以就算直線與所成角，設(shè)正方形的邊長為，因?yàn)?/span>平面， 平面，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

得是等邊三角形， ，

所以直線與所成角為，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費(fèi)為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費(fèi)用為，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為萬元．（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）

（1）若總費(fèi)用不超過835萬元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計(jì)這幢公寓的樓層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，而且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)對(duì)于拋物線上任一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（2t，0）都滿足|PQ|≥2|t|，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．則下列結(jié)論中：

①MC⊥AN

②DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命題的個(gè)數(shù)是（　　 ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1），D（x2，y2）其中（x1＜x2）是曲線y2＝9x（y≥0）．上的兩點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在x軸上的射影分別為點(diǎn)B，C且|BC|＝3．

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求直線AD的方程：

（Ⅱ）記△AOD的面積為S1，梯形ABCD的面積為S2，求的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ，其中是自然常數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值，并證明恒成立；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值為 ？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l：y＝2x＋2，若l與橢圓 的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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