6．若雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1與雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的焦距相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

分析 由已知可知，4+2a＞0，11-a＞0，7+4+2a=11-a+6，解得a=2．

解答 解，由雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1、雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的方程可知，4+2a＞0，11-a＞0，
由焦距相等，可得7+4+2a=11-a+6，解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的方程、性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為40，表面積為32+16$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+2i）i等于（　　）
A．-2-iB．2+iC．-2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的是（　　）
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若α∥β，m?α，n⊥β，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若α⊥β，m?α，n⊥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（m，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，A為C的上頂點(diǎn)，P為C第一象限上的一點(diǎn)，連接AP交x軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作C第四象限的一條切線l交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)P為AQ的中點(diǎn)時(shí)，|OB|=$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）連接PO，求四邊形OPQB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（0，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{O{P_1}}、\overrightarrow{O{P_2}}、\overrightarrow{O{P_3}}$滿足條件$\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}+\overrightarrow{O{P_3}}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{O{P_1}}}|=|{\overrightarrow{O{P_2}}}|=|{\overrightarrow{O{P_3}}}$|=1，則△P1P2P3是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1（a＞0）$，它的漸近線方程是y=±2x，則a的值為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案