1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為40，表面積為32+16$\sqrt{13}$．

分析 判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積即可．

解答 解：幾何體是放倒的三棱柱去掉兩個(gè)三棱錐后的幾何體，底面是邊長(zhǎng)為4，8的矩形，兩個(gè)側(cè)面都是等腰梯形上、下底邊長(zhǎng)為8，4；兩側(cè)是全等的等腰三角形，底邊長(zhǎng)為4，三角形的高為：$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$．
等腰梯形的高為：$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$．
幾何體的體積為$\frac{1}{2}×4×3×4$+2×$\frac{1}{3}×2×4×3$=40
幾何體的表面積為：S=4×8+$2×\frac{1}{2}×4×\sqrt{13}$+2×$\frac{1}{2}×（4+8）×\sqrt{13}$=32+16$\sqrt{13}$，
故答案為：40，$32+16\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$
B．直線x=-$\frac{π}{12}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增
D．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面都相切，點(diǎn)M為棱DD1的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得截面的面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是4，離心率是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若${（x-1）^8}=1+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_8}{x^8}$，則a5=（　�。�
A．56B．-56C．35D．-35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}$2=（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的最小值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的一條漸近線方程是y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知直線x+y-2a=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$4±\sqrt{15}$B．$±\frac{1}{3}$C．1或7D．$1±\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1與雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的焦距相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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