【題目】對(duì)某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到該居民月用水量 （單位：噸）的頻率分布直方圖，如圖一.

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該居民月平均用水量；

（2）已知該居民月用水量與月平均氣溫（單位：℃）的關(guān)系可用回歸直線模擬.2019年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁?/span>統(tǒng)計(jì)圖如圖二，把2019年該居民月用水量高于和低于的月份作為兩層，用分層抽樣的方法選取5個(gè)月，再?gòu)倪@5個(gè)月中隨機(jī)抽取2個(gè)月，求這2個(gè)月中該居民恰有1個(gè)月用水量超過(guò)的概率.

【答案】（1），

（2）

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖的圖形面積之和為1列式求解.再利用頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)的方法求解即可.

(2)利用枚舉法將所有可能的情況列舉,再根據(jù)古典概率的求解方法計(jì)算即可.

（1）由圖一可知,

該居民月平均用水量約為

（2）由回歸直線方程知,對(duì)應(yīng)的月平均氣溫剛好為

,

再根據(jù)圖二可得,該居民2019年5月和10月的用水量剛好為,且該居民2019年有4個(gè)月每月用水量超過(guò),有6個(gè)月每月用水量低于,

因此,用分層抽樣的方法得到的樣本中,有2個(gè)月（記為）每月用水量超過(guò),有3個(gè)月（記為）每月用水量低于,從中抽取2個(gè),有共10種結(jié)果,

其中恰有一個(gè)月用水量超過(guò)的有共6種結(jié)果,

設(shè)“這2個(gè)月中恰有1個(gè)月用水量超過(guò)”為事件,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)雙曲線方程為，過(guò)其右焦點(diǎn)且斜率不為零的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，直線的方程為，A，B在直線上的射影分別為C，D.

（1）當(dāng)垂直于x軸，時(shí)，求四邊形的面積；

（2），的斜率為正實(shí)數(shù)，A在第一象限，B在第四象限，試比較與1的大小；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)滿足題意的任意，直線和直線的交點(diǎn)總在軸上，若存在，求出所有的值和此時(shí)直線和交點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).

（1）討論在上的奇偶性；（只要寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為．

（1）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求的值；

（2）設(shè)直線和圓相切，和橢圓交于、兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，線段、分別和圓交于、兩點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明；

（Ⅲ）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，其中，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，且側(cè)棱 其中為的交點(diǎn).

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）在線段上，是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得直線與垂直？若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，拋物線的焦點(diǎn)F是橢圓的頂點(diǎn).

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于F的兩點(diǎn)P，Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)F，且直線PQ與相切，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：，，，且對(duì)一切，均有.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）設(shè)（），記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，問(wèn)：是否存在正整數(shù)，對(duì)一切，均有恒成立.若存在，求出所有正整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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