3．若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=（　　）
A．-10B．-11C．-12D．-16

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義對已知式進(jìn)行適當(dāng)變形，借助已知導(dǎo)數(shù)值可得答案．

解答 解：$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=4$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{4h}$=4f′（x0）=-12，
 故選：C．

點(diǎn)評 本題考查瞬時(shí)變化率的定義及其計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線x2=y上，邊AC的中線BM∥y軸，|BM|=2，則△ABC的面積為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．《中國詩詞大會》是央視推出的一檔以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的大型文化類競賽節(jié)目，邀請全國各個(gè)年齡段、各個(gè)領(lǐng)域的詩詞愛好者共同參與詩詞知識比拼，“百人團(tuán)”由一百多位來自全國各地的選手組成，成員上至古稀老人，下至垂髫小兒，人數(shù)按照年齡分組統(tǒng)計(jì)如表：
分組（年齡）[7，20）[20，40）[40，80）
頻數(shù)（人）185436
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“百人團(tuán)”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，求從這三個(gè)不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的6人中，任選2人參加一對一的對抗比賽，求這2人來自同一年齡組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)為（2，0）．
（1）求雙曲線C的漸近線方程．
（2）雙曲線C的兩條漸近線與直線x=1所圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ=-2-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）探討函數(shù)F（x）=lnx-$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{2}{ex}$是否存在零點(diǎn)？若存在，求出函數(shù)F（x）的零點(diǎn)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．三棱錐A-BCD中，△ABC為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，∠BDC=90°，二面角A-BC-D的大小為150°，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A．7πB．12πC．16πD．28π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)F1、F2，其離心率e=$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)F2到直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1的距離為$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓E上的一點(diǎn)（x0≥1），過點(diǎn)P作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切線與y軸交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“sinα=$\frac{1}{2}$“是“α=30°”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案