7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，-3≤x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，4＜x≤5}\end{array}\right.$，則f（f（f（5）））=-1．

分析 由已知得f（5）=-5+2=-3，從而f（f（5））=f（-3）=-3+4=1，進而f（f（f（5）））=f（1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，-3≤x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，4＜x≤5}\end{array}\right.$，
∴f（5）=-5+2=-3，
f（f（5））=f（-3）=-3+4=1，
f（f（f（5）））=f（1）=12-2×1=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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17．下列運算正確的是（　　）
A．$\root{n}{{a}^{n}}$=aB．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$C．a${\;}^{-\frac{3}{5}}$=$\frac{1}{\root{5}{{a}^{3}}}$D．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$（x≠0）

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18．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+sin 2xB．y=x2-cos xC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sin x

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15．已知集合M={x|-1＜x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

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2．設函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，則函數(shù)y=f[f（x）]的零點個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3 個D．4個

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12．直線$\sqrt{3}$x+3y+a=0的傾斜角為（　�。�
A．30°B．60°C．150°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1，已知矩形ABCD中，點E是邊BC上的點，DE與AC相交于點H，且CE=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點D的位置記為D′，此時ED′=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
（1）求證：D′H⊥AE
（2）求三棱錐B-AED′的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，則$f（{\frac{1}{9}}）$=（　　）
A．-2B．2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{{x^3}，x＜1}\end{array}}$，若關于x的方程f（x）=k（x+1）有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{27}{4}$，+∞）．

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