①由“若a,b,c∈R,則(ab)c=a(bc)”類比“若a、b、c為三個向量,則(a·b)c=a(b·c)”;
②在數列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;
③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;
上述三個推理中,正確的個數為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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如果關于x的不等式5x2-a≤0的正整數解是1,2,3,4,那么實數a的取值范圍是( )
A.80≤a<125 B.80<a<125
C.a<80 D.a>125
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設函數f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為________.
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古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數,它們有一定的規(guī)律性.第30個三角形數與第28個三角形數的差為________.
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用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是( )
A.假設三內角都不大于60度
B.假設三內角都大于60度
C.假設三內角至多有一個大于60度
D.假設三內角至多有兩個大于60度
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已知f(x)=x2+ax+b.
(1)求:f(1)+f(3)-2f(2);
(2)求證:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于.
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用數學歸納法證明(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1),從k到k+1,左邊需要增乘的代數式為( )
A.2k+1 B.2(2k+1)
C. D.
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在空間中,①若四點不共面,則這四點中任何三點都不共線;
②若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線.
以上兩個命題中,逆命題為真命題的是__________(把符合要求的命題序號都填上).
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