【題目】已知函數(shù)f（x）既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)=+1，則h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）=___________

【答案】4037

【解析】

由題意可得f（x）=x2，從而有f（x）+1為偶函數(shù)，又g（x）是R上的奇函數(shù)，從而得h（x）+h（﹣x）=2，從而將題中數(shù)據(jù)代入可得解.

函數(shù)f（x）既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，所以f（x）=x2，所以f（x）+1為偶函數(shù)；

函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，m（x）=為定義域R上的奇函數(shù)；

函數(shù)=+1，

所以h（x）+h（﹣x）=[+1]+[+1]=[+]+2=2，

所以h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）=[h（2018）+h（﹣2018）]+[h（2017）+h（﹣2017）]+…+[h（1）+h（﹣1）]+h（0）=2+2+…+2+1=2×2018+1=4037．

故答案為：4037．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接旅游旺季的到來，少林寺設(shè)置了一個(gè)專門安排旅客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入.為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧入住的游客人數(shù)會(huì)呈現(xiàn)周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在月份最少，在月份最多，相差約人；

③月份入住客棧的游客約為人，隨后逐月增加直到月份達(dá)到最多.

（1）試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；

（2）請問哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備份以上的食物？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)判斷正確的是______(寫出所有正確判斷的序號.)

①函數(shù)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)；

②函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

③已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為，則的值為；

④設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解，且，則的值為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)（異于，），點(diǎn)在線段上，且滿足.已知，，設(shè).

（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；

（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第28屆金雞百花電影節(jié)將在福建省廈門市舉辦，近日首批影展片單揭曉，《南方車站的聚會(huì)》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達(dá)之謎》五部優(yōu)秀作品將在電影節(jié)進(jìn)行展映．若從這五部作品中隨機(jī)選擇兩部放在展映的前兩位，則《春潮》與《抵達(dá)之謎》至少有一部被選中的概率為 _____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)口袋有個(gè)白球，個(gè)黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個(gè)取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內(nèi).

（1）求編號為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個(gè)抽屜中的球，求取出的兩個(gè)球是一黑一白的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線與在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.

（1）求的最小值；

（2）若時(shí)，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案