等軸雙曲線過(guò)(4,-
7
)
點(diǎn)
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(1)設(shè)為x2-y2=λ(λ≠0)
(4,-
7
)
代入雙曲線方程得λ=9,
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-
y2
9
=1

(2)∵該雙曲線是等軸雙曲線,∴離心率e=
2
,
∵a=3,c=
2
a
,焦點(diǎn)在x軸上,
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3
2
,0)
,(-3
2
,0)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點(diǎn)P(a,b),使該點(diǎn)到直線y=x的距離為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)過(guò)點(diǎn)(3,-1),漸近線方程是y=±3x;
(2)與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
有相同的焦點(diǎn),且離心率為
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,2
7
)和點(diǎn)Q(-6
2
,7),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為2,實(shí)軸長(zhǎng)為4,則雙曲線C的方程是(  )
A.
x2
4
-y2=1
B.
x2
16
-
y2
4
=1
C.
y2
4
-x2=1
D.
y2
16
-
x2
4
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點(diǎn)P到其左、右兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為8,則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離是( 。
A.9B.7C.4D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求以橢圓
x2
9
+
y2
8
=1
的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),且過(guò)(2,
3
2
5
)
點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)(1,0)且離心率為
2
的雙曲線的方程為( 。
A.
x2
2
-y2=1
B.
x2
2
-
y2
3
=1
C.x2-
y2
3
=1
D.x2-y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列曲線中離心率為的是(     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案