過點(diǎn)(1,0)且離心率為
2
的雙曲線的方程為( 。
A.
x2
2
-y2=1
B.
x2
2
-
y2
3
=1
C.x2-
y2
3
=1
D.x2-y2=1
∵雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,
過點(diǎn)(1,0)且離心率為
2

a=1
c
a
=
2
c2=a2+b2
,
解得a2=1,b2=1,
∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=1.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等軸雙曲線過(4,-
7
)
點(diǎn)
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

焦點(diǎn)為(3,0),且與雙曲線
x2
2
-y2=1
有相同的漸近線的雙曲線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(文科做)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左焦點(diǎn)為F1,頂點(diǎn)為A1,A2,P是該雙曲線右支上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩圓一定是(  )
A.相交B.內(nèi)切C.外切D.相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在相距4k米的A、B兩地,聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒,若聲速每秒k米,則爆炸地點(diǎn)P必在( 。
A.以A,B為焦點(diǎn),短軸長為
3
k米的橢圓上.
B.以A,B為焦點(diǎn),實(shí)軸長為2k米的雙曲線上.
C.以AB為直徑的圓上.
D.以A,B為頂點(diǎn),虛軸長為
3
k米的雙曲線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A1,A2分別是雙曲線E:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右頂點(diǎn),P為直線x=
3
2
c
(c為半焦距)上的一點(diǎn),△A2PA1是底角為30°的等腰三角形,則雙曲線E的離心率為( 。
A.
5
4
B.
4
3
C.
3
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
(a>0,b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點(diǎn).點(diǎn)P在雙曲線上,|PF1|=8,則|PF2|=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1
的離心率為(  )
A.
5
3
B.
3
5
5
C.
2
3
D.
3
2

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同步練習(xí)冊答案