已知數(shù)列滿足,且
⑴求的值;
⑵猜想的通項公式,請證明你的猜想.

(1)代入已知式子求出數(shù)列的前4項;(2)根據(jù)前4項歸納出數(shù)列的通項,然后按照數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明通項式子成立
解:
⑴由,求得
⑵  猜想
證明:①當(dāng)時,猜想成立。
②設(shè)當(dāng)時,猜想成立,即,則當(dāng)時,
,所以當(dāng)時猜想也成立,③綜合①②,猜想對任何都成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知數(shù)列{an}滿足a1=,且前n項和Sn滿足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通項公式,并加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,已知,則  ▲  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的各位數(shù)字之和,如,,則;記,,…,,,則        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前n項和分別為,若,且是整數(shù),則的值為     ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,是其前項和,,,則的值為(    )
A.B. C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,且,則=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,,則的最大值為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列滿足,則 (   )
A.B.C.D.

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