12．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′（如圖所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形DC邊的長度是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

分析 由已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，由此能求出直角梯形DC邊的長度．

解答 解：由已知作出梯形ABCD是直角梯形，如右圖：
∵按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′，A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，
∴直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，
過D作DE⊥BC，交BC于E，則DE=AB=2，EC=BC-AD=4-2=2，
∴直角梯形DC邊的長度為：$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查直角梯形中斜邊長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意斜二測畫法的合理運用．

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2．$sin\frac{5π}{3}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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3．已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點（4，2）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求實數(shù)x的取值范圍．

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20．若f（x）=$\frac{1}{{{2^x}+2}}$+a是奇函數(shù)，則a=-$\frac{1}{3}$．

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7．若$\overrightarrow a=（-3，2，5），\overrightarrow b=（1，-3，0），\overrightarrow c=（7，-2，1）$，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c$=-7．

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17．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|．
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（2）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范圍．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x+4，x＜k}\\{4x+3，x≥k}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，2]．

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不等式解集為 。

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O是面α上一定點，A，B，C是面α上△ABC的三個頂點，∠B，∠C分別是邊AC，AB的對角．以下命題正確的是________．（把你認為正確的序號全部寫上）

①動點P滿足，則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中；

②動點P滿足，則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點集合中；

③動點P滿足，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；

④動點P滿足，則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點集合中．

⑤動點P滿足，則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中．

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