【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣mx+1﹣m2 , 若|f(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,則實數(shù)m的取值范圍

【答案】﹣1≤m≤0或m≥2
【解析】解:△=m2﹣4(1﹣m2)=5m2﹣4,函數(shù)的對稱軸為x= ,
①當(dāng)△=0時,5m2﹣4=0,即m=±
若m= ,則對稱軸為x= ∈[0,1],則在[0,1]上不單調(diào)遞增,不滿足條件.
若m=﹣ ,則對稱軸為x=﹣ <0,則在[0,1]上單調(diào)遞增,滿足條件.
②當(dāng)△<0時,﹣ <m< ,此時f(x)>0恒成立,若|f(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,
則x= ≤0,即m≤0,此時,﹣ <m≤0.
③當(dāng)△>0,m<﹣ 或m> ,對稱軸為x=
當(dāng)m<﹣ 時,對稱軸為x=﹣ <0,要使|f(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,
則只需要f(0)≥0即可,此時f(0)=1﹣m2≥0,得﹣1≤m≤1,
此時﹣1≤m<﹣
若m> ,對稱軸為x> ,則要使|f(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,
此時f(0)=1﹣m2>0,只需要對稱軸 ≥1,所以m≥2.
此時m≥2,
綜上﹣1≤m≤0或m≥2,
所以答案是:﹣1≤m≤0或m≥2
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握當(dāng)時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

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(1)請在程序框圖中填寫兩個_______內(nèi)缺少的內(nèi)容;

(2)請補(bǔ)充完整該程序框圖對應(yīng)的計算機(jī)程序(用WHILE語句編寫).

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到下午時,最后一輛車行駛了多長時間?

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C.21
D.24

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