12.曲線y=x2 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{9}$

分析 利用定積分的幾何意義,首先利用定積分表示面積,然后計(jì)算即可.

解答 解:曲線y=x2 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{0}^{1}(x-{x}^{2})dx$=($\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$)|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$;
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義的應(yīng)用;關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若銳角α滿足cos(α+$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,則sin2α=( 。
A.$\frac{7}{25}$B.$\frac{16}{25}$C.$\frac{18}{25}$D.$\frac{24}{25}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.對(duì)于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組(i1,i2,i3,…,in)(n是不小于3的正整數(shù)),若對(duì)任意的p,q∈{1,2,3,…,n},當(dāng)p<q時(shí),有ip>iq,則稱ip,iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序”數(shù),如數(shù)組(2,3,1)的逆序數(shù)等于2.
(1)則數(shù)組(4,2,3,1)的逆序數(shù)等于5.
(2)若數(shù)組(i1,i2,i3,…,in)的逆序數(shù)為n,則數(shù)組(in,in-1,…,i1)的逆序數(shù)為$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是邊長為2的等邊三角形,俯視圖為正六邊形,則該幾何體的側(cè)視圖的面積是( 。
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A={a,b},B={c,d,e},從A到B的不同映射個(gè)數(shù)是( 。
A.6B.8C.9D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-alnx,g(x)=x+$\frac{1+a}{x}$-ex
(1)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+g(x),求函數(shù)h(x)單調(diào)區(qū)間;
(2)若a=1,求證:f(x)>2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4張卡片,現(xiàn)從中一次取出2張卡片,則取到的卡片上的數(shù)字之和為5的概率是$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,在四面體中,若直線EF和GH相交,則它們的交點(diǎn)一定( 。
A.在直線DB上B.在直線AB上C.在直線CB上D.都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.為了得到函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)(  )
A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,再向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案