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求下列函數的定義域：
（1）y=
2-x
；                 
（2）y=lg（3x-2）．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．
解答： 解：（1）∵y=
2-x
，
∴2-x≥0，
解得x≤2，…（3分）
∴函數y的定義域是（-∞，2]；…（3分）
（2）∵y=lg（3x-2），
∴3x-2＞0，
解得x＞
2
3
，…（3分）
∴函數y=lg（3x-2）的定義域是(
2
3
，+∞)．…（3分）
點評：本題考查了根據函數解析式求函數定義域的問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，以AE為折痕，把△DAE折起為△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE（如圖2）．
（1）求證：AD′⊥BE
（2）求四棱錐D′-ABCE的體積；
（3）在棱D′E上是否存在一點P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出點P的位置，不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i為虛數單位，復數
2i
1-2i
的共軛復數是（　　）
A、
3
5
i
B、-
3
5
i
C、i
D、-
4
5
-
2
5
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ADEF為平行四邊形，直線FB⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=FB=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：平面CDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x）=log2
6x+13
4
，則f（1）=（　�。�
A、log2
19
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+x-6＜0的解集為A，不等式
x-2
x+1
≤0的解集是B，求A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BED夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C的中心在原點，以點A（
2
3
3
，0）為右焦點，以x=
3
6
為右準線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與雙曲線交于A、B兩點，若以A、B為直徑的圓經過原點，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB，垂足為F．
（1）求證PA∥平面EBD；
（2）求二面角P-AD-F的余弦值．

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