12．函數(shù)y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{\frac{2x-1}{3-x}＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤2；解②得$\frac{1}{2}$＜x＜3．
取交集得：$\frac{1}{2}$＜x≤2．
∴函數(shù)y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
故答案為：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若2a4+a3-2a2-a1=8，則2a5+a4的最小值為12$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則tanα的值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a3•a7=4a42，則q=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各角中與110°角的終邊相同的角是（　�。�
A．-260°B．470°C．840°D．-600°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，-6）在直線2x-ky+4=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪（-2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，則∠B=（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過M（2，1）作直線l交E于A，B兩點(diǎn)，且M恰是AB中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)三個(gè)數(shù)$\sqrt{{{（x-\sqrt{2}）}^2}+{y^2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{{{（x+\sqrt{2}）}^2}+{y^2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）對應(yīng)點(diǎn)的曲線是R．
（Ⅰ）求曲線△PQR的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（1，0），點(diǎn)N（3，2），點(diǎn)P（m，n）（m≠3），過點(diǎn)M任作直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線AN，BN，PN的斜率分別為k1，k2，k3，若k1+k2=2k3，求m，n滿足的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案