6．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-13=0的最小值為2．

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，判斷P的位置，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，當(dāng)P與A（1，0）重合時(shí)，P到直線3x-4y-13=0的距離最小為d=$\frac{|3-13|}{\sqrt{{3}^{2}+（{-4）}^{2}}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的解得應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若a，b，c等比，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．A是銳角B．B是銳角
C．C是銳角D．△ABC是鈍角三角形

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17．已知實(shí)數(shù)m∈[0，1]，n∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程4x2+4mx-n2+2n=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　�。�
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π-3}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P．若存在常數(shù)λ，使得|PT|2=λ|PA|•|PB|，則λ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax+b在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞x2-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{7}$，三角形面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足當(dāng)x∈R時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）′g（x）＞0，若a＞b，則有（　�。�
A．f（a）g（a）=f（b）g（b）B．f（a）g（a）＞f（b）g（b）
C．f（a）g（a）＜f（b）g（b）D．f（a）g（a）與f（b）g（b）大小關(guān)系不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=-15，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．直線x+y=2k-1被圓x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則k=0或1．

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