【題目】如圖，甲船以每小時 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距 海里，問乙船每小時航行多少海里？

【答案】解：由題意可知A1B1=20，A2B2=10 ，A1A2=30 × =10 ，∠B2A2A1=180°﹣120°=60°， 連結(jié)A1B2 ， 則△A1A2B2是等邊三角形，
∴A1B2=10 ，∠A2A1B2=60°．
∴∠B1A1B2=105°﹣60°=45°，
在△B1A1B2中，由余弦定理得B1B22=A1B12+A1B22﹣2A1B1A1B2cos∠B1A1B2=400+200﹣400=200．
∴B1B2=10 ．
∴乙船的航行速度是 海里/小時．

【解析】連結(jié)A1B2 ， 則△A1A2B2是等邊三角形，從而∠B1A1B2=105°﹣60°=45°，A1B2=10 ，在△B1A1B2中，由余弦定理求出B1B2得出乙船的速度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣ ），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實數(shù)．

（Ⅰ）判斷是否為函數(shù)的極值點，并說明理由；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且為等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形， ，且， 為中點.

（Ⅰ）求證： 平面； 　

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是和，并且經(jīng)過點，拋物線的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；

（Ⅱ）已知點為拋物線內(nèi)一個定點，過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點，且分別是的中點，若，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，

已知某圓的極坐標方程為： ．

（1）將極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若點 在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），設(shè)函數(shù)f（x）= ，且y=f（x）的圖象過點（ ， ）和點（ ，﹣2）． （Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線： 恒過定點，圓經(jīng)過點和點，且圓心在直線上.

（1）求定點的坐標；

（2）求圓的方程；

（3）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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