【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f(﹣x﹣ ),求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】
(1)解:由題意可知A=2,T=4( )=π,ω=2,當(dāng)x= 時(shí)取得最大值2,

所以 2=2sin(2x+φ),所以φ= ,

函數(shù)f(x)的解析式:f(x)=2sin(2x+


(2)解:g(x)=f(﹣x﹣ )=2sin(﹣2x﹣ )=﹣2sin(2x+ ),

+2kπ≤2x+ +2kπ,k∈Z,

解得 +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[ +kπ, +kπ],k∈Z.


【解析】(1)由題意求出A,T,利用周期公式求出ω,利用當(dāng)x= 時(shí)取得最大
值2,求出φ,得到函數(shù)的解析式,即可.(2)先利用誘導(dǎo)公式得出y=﹣2sin(2x+ ).再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列出不等式解出.

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【題目】已知向量 =(cosωx,sinωx), =(cosωx, cosωx),其中ω>0,設(shè)函數(shù)f(x)=
(1)若函數(shù)f(x)的最小正周期是π,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對稱中心的橫坐標(biāo)為 ,求ω的最小值.

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(2)過點(diǎn)A任作一條直線與圓O:x2+y2=1相交于M,N兩點(diǎn),下列三個(gè)結(jié)論:

;②=2;

=2.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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【題目】設(shè)函數(shù), ).

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1)求p、q的值;

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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