分析 求出導數(shù),可得極值點和單調(diào)區(qū)間,求得極值,再由切線的斜率,可得切線的方程.
解答 解:函數(shù)f(x)=x•ex的導數(shù)為f′(x)=ex+xex,
由f′(x)=0,可得x=-1,
當x>-1時,f′(x)>0;當x<-1時,f′(x)<0.
可得x=-1為極小值點,極值為-$\frac{1}{e}$.
在極值點處的切線斜率為0.
可得在極值點處的切線方程為y+$\frac{1}{e}$=0,
即為y=-$\frac{1}{e}$.
故答案為:y=-$\frac{1}{e}$.
點評 本題考查導數(shù)的運用:求切線方程和極值、單調(diào)區(qū)間,正確求導和運用直線方程是解題的關(guān)鍵,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 等腰直角三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰三角形或直角三角形 | D. | 等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (2) | B. | (1)(3) | C. | (4) | D. | (2)(4) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | $\frac{13}{4}$ | D. | 13 |
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