8．設0＜a＜1，且m=loga（a2+1），n=loga（a+1），p=loga（2a），則m，n，p的大小關(guān)系為（　�。�
A．n＞m＞pB．p＞m＞nC．m＞n＞pD．m＞p＞n

分析 當0＜a＜1時，比較a2+1與a+1的大小，然后比較a2+1與2a的大小，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可判斷獲解．

解答 解：當0＜a＜1時，有均值不等式可知a2+1＞2a，再由以a為底對數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，從而可知m＜p
又∵（a2+1）-（a+1）=a2-a恒小于0，即a2+1＜a+1，再由以a為底對數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，從而可知m＞n
綜上∴p＞m＞n．
故選B．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及基本不等式，屬于基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ 2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，等差數(shù)列{an}滿足a1=x，a5=y，其前n項為Sn，則S5-S2的最大值為$\frac{35}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{AC}$=（-1，$\sqrt{3}$），則∠BAC=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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16．若拋物線y2=8x上的點P到焦點的距離為6，則P到y(tǒng)軸的距離是4．

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3．函數(shù)y=lg（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的定義域為（　　）
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈π）
C．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在如圖所示的計算1+5+9+…+2013的程序框圖中，判斷框內(nèi)應填入（　�。�
A．i≤504B．i≤2009C．i≤2013D．i＜2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設復數(shù)z滿足z（1+i）=2，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線右支的一個交點為P，PF1與雙曲線相交于Q，且|PQ|=2|QF1|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B∥ED，且ED=FB=1，G為BC的中點．
（1）求此幾何體的體積；
（2）在線段AF上是否存在點P，使得GP⊥平面AEF？若存在，求線段AP的長，若不存在，請說明理由；
（3）求二面角E-AF-B的余弦值．

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