9．若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解，求ax+3＞0的解集{x|x＜-$\frac{3}{a}$}．

分析 若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解，則△=4a2-4（a-2）（a+1）＜0，解得a的范圍后，可得ax+3＞0的解集．

解答 解：若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解，
則△=4a2-4（a-2）（a+1）＜0，
解得：a＜-2，
故ax+3＞0的解集為：{x|x＜-$\frac{3}{a}$}
故答案為：{x|x＜-$\frac{3}{a}$}

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設方程x2=2x的根的個數(shù)為a，方程sinx=lgx的根的個數(shù)為b，則a與b的大小關系是（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在x≤0上是減函數(shù)，若f（2x）＞f（$\frac{1}{2}$），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1B．x＞-1C．x≤-1D．x≥-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，半徑為$\sqrt{6}$的圓O1在平面A1B1C1D1內，其圓心O1為正方形A1B1C1D1的中心，P為圓O1上有一個動點，則多面體PABCD的外接球的表面積為（　　）
A．88πB．80πC．$\frac{88\sqrt{22}}{3}$πD．$\frac{160\sqrt{5}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2cos2x-1，x∈R的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0}．
（1）若m=3，全集U=R，試求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S2015＞0，S2016＜0，則前n項和Sn取最大值時n的值為（　�。�
A．1009B．1008C．1007D．1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，點P是?ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，若$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，則$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過橢圓C的右頂點和上頂點的直線l與圓x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，橢圓C過點P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），直線PF1交y軸于Q，且$\overrightarrow{P{F_2}}$=2$\overrightarrow{QO}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M是橢圓C的上頂點，過點M分別作直線MA、MB交橢圓C于A、B兩點，設這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=2，證明：證明AB過定點．

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