18．如圖，點P是?ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，若$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，則$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=$\frac{4}{9}$．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△AEP∽△CBP，由$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，推得$\frac{AP}{PB}$=$\frac{2}{3}$，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可證得結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AEP∽△CBP，
∵$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{AP}{PB}$=$\frac{2}{3}$，
則$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=（$\frac{AP}{PB}$）2=$\frac{4}{9}$．
故答案為$\frac{4}{9}$．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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8．已知點G（5，4），圓C1：（x-1）2+（y-4）2=25，過點G的動直線l與圓C1相交于E、F兩點，線段EF的中點為C，且C在圓C2上．
（1）若直線mx+ny-1=0（mn＞0）經(jīng)過點G，求mn的最大值；
（2）求圓C2的方程；
（3）若過點A（1，0）的直線l1與圓C2相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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9．若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解，求ax+3＞0的解集{x|x＜-$\frac{3}{a}$}．

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6．已知銳角α，β滿足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{25}$D．$\frac{\sqrt{5}}{25}$

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13．已知函數(shù)f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）≤3x；
（2）當a=2時，若關于x的不等式4f（x）＜2|1-b|的解集為空集，求實數(shù)b的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{4}$，且當x=θ時，函數(shù)g（x）=sinx+f（x）取得最大值，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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10．長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=-1．

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出S的值為（　�。�
A．4B．5C．7D．9

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8．函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$-x）的最大值是5．

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