【題目】下列選項正確的為（ ）

A.已知直線：，：，則的充分不必要條件是

B.命題“若數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列”是假命題

C.棱長為正方體中，平面與平面距離為

D.已知為拋物線上任意一點且，若恒成立，則

【答案】ABCD

【解析】

A．分析“”與“”的互相推出情況，由此確定是否為充分不必要條件；

B．分析特殊情況：時，，由此判斷命題真假；

C．將面面距離轉(zhuǎn)化為點到面的距離，從而可求出面面距離并判斷對錯；

D．根據(jù)線段長度之間的關(guān)系列出不等式，從而可求解出的取值范圍.

A．當(dāng)時，，，顯然；

當(dāng)時，，解得，

所以的充分不必要條件是正確；

B．當(dāng)時，，所以此時為等比數(shù)列，

但不是等比數(shù)列，所以命題是假命題，故正確；

C．如圖所示：

由圖可知：，所以平面平面，

所以平面與平面距離即為到平面的距離，記為，

由等體積可知：，所以，故正確；

D．設(shè)，因為，所以，

所以且，所以，

當(dāng)時顯然符合，當(dāng)時，所以，

綜上可知：.故正確.

故選：ABCD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.該原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖，在空間直角坐標(biāo)系中的平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉的區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向平移8個單位長度，得到幾何體如圖一，現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域的面積相等，則此圓柱的體積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，左焦點、右焦點都在軸上，點是橢圓上的動點，的面積的最大值為，在軸上方使成立的點只有一個．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的兩直線，分別與橢圓交于點，和點，，且，比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點，點在軸上，過點的直線交橢圓交于，兩點．

①若直線的斜率為，且，求點的坐標(biāo)；

②設(shè)直線，，的斜率分別為，，，是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在點處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)．

（i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；

（ii）當(dāng)時，判斷函數(shù)有幾個零點，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：

①BD⊥AC；

②△BAC是等邊三角形；

③三棱錐D－ABC是正三棱錐；

④平面ADC⊥平面ABC.

其中正確的是（ ）

A.①②④B.①②③

C.②③④D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，為常數(shù)．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點與點.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線過定點，且斜率為，若橢圓上存在，兩點關(guān)于直線對稱，為坐標(biāo)原點，求的取值范圍及面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程1（m∈R）表示雙曲線．

（1）若p為真命題，求m的取值范圍；

（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案