求過兩點A(1，4)，B(3，2)，且圓心在直線y＝0上的圓C的標準方程，并判斷點M1(2，3)，M2(2，4)與該圓的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：因為圓過A，B兩點，

　　所以圓心C在線段AB的垂直平分線上．

　　由AB所在直線的斜率kAB＝＝－1，AB的中點為(2，3)，

　　故AB的垂直平分線的方程為y－3＝x－2，即x－y＋1＝0．

　　又圓心在直線y＝0上，

　　因此圓心C的坐標是方程組的解，

　　所以圓心C的坐標為(－1，0)．

　　所以半徑長

　　r＝＝．

　　所以所求圓的標準方程為(x＋1)2＋y2＝20．

　　因為點M1(2，3)到圓心C(－1，0)的距離|M1C|＝＝＜r，所以點M1在圓C內(nèi)．

　　又因為點M2(2，4)到圓心C(－1，0)的距離|M2C|＝＝＞r，

　　所以點M2在圓C外．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過兩點A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，-3)的圓的標準方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過兩點A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，-3)的圓的標準方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)對稱問題、圓的方程專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

求過兩點A(1,4)、B(3,2)，且圓心在直線y＝0上的圓的標準方程．并判斷點M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各圓的標準方程：

(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案