17．正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

分析 設(shè)出正方體的棱長，利用正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，分別求出半徑，即可得到結(jié)論．

解答 解：正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是a．
a=2r內(nèi)切球，r內(nèi)切球=$\frac{a}{2}$，$\sqrt{3}$a=2r外接球，r外接球=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，
∴r內(nèi)切球：r外接球=1：$\sqrt{3}$．
∴正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為1：3．
故選：B．

點評 本題是基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是正方體的對角線就是外接球的直徑，正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，考查計算能力．

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