11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，則S6=$\frac{63}{16}$．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，
∴a2+a4=$\frac{5}{4}$=q（a1+a3）=$\frac{5}{2}$q，解得q=$\frac{1}{2}$．
∴${a}_{1}（1+\frac{1}{4}）$=$\frac{5}{2}$，解得a1=2．
則S6=$\frac{2[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{16}$
故答案為：$\frac{63}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x|x|．
（1）求g（x）在x=-1處的切線方程；
（2）令F（x）=x•f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若任意x1，x2∈[1，+∞）且x1＞x2，都有m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=2|x|-4的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]C．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪（0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，已知矩形ABCD中，$AB=2，BC=2\sqrt{3}$，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE與AC相交于點(diǎn)H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D'，此時(shí)$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角H-D'E-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線E的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過F的直線m與E交于A，B兩點(diǎn)，C，D分別為A，B在l上的射影，M為AB的中點(diǎn)，若m與l不平行，則△CMD是（　　）
A．等腰三角形且為銳角三角形B．等腰三角形且為鈍角三角形
C．等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=（1-k）x+\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）如果f（x）在x=0處取得極值，求k的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)k=0時(shí)，過點(diǎn)A（0，t）存在函數(shù)曲線f（x）的切線，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a2=$\frac{2}{3}$．
（1）若數(shù)列{an}滿足2an-an+1=0，求an；
（2）若a4=$\frac{4}{7}$，且數(shù)列{（2n-1）an+1}是等差數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-ax+2（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，1]，使得對任意的a∈[-2，0），不等式f（x0）＞a2+3a+2-2mea（a+1）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=xex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2．
（I）記$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$，討論函F（x）單調(diào)性；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函數(shù)G（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．
（i）求參數(shù)a的取值范圍；
（ii）設(shè)x1，x2是G（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明x1+x2+2＜0．

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