Question

【題目】若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個不同的平面，則直線a⊥平面α的一個充分不必要條件是（ ）
A.a∥β且α⊥β
B.aβ且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α， 反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件，
故選D．
【考點精析】通過靈活運用平面的基本性質及推論，掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線即可以解答此題．