18．已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$．

分析 判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，底面為等邊三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個頂點，結(jié)合數(shù)據(jù)求出外接球的半徑，然后求其體積．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
底面為等邊三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個頂點，
故底面外接圓半徑r=2，
球心到底面的距離d=2，
故球半徑R=$\sqrt{zlvjtl9^{2}+{r}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故球的體積V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$，
故答案為：$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$

點評 本題考查的知識點是球的體積與表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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A．（0，+∞）B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．[0，+∞）D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

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3．（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$+1）7的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
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10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{2x-5y-8≤0}\\{y≤4-x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
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7．復(fù)數(shù)z=$\frac{3-2{i}^{3}}{1+i}$的虛部為（　�。�
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8．圓x2+y2+2x-6y+1=0關(guān)于直線ax-by+3=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{20}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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