4．關于x的不等式log2|1-x|＞1的解集為{x|x＜-1或x＞3}．

分析 由題意可得，|1-x|＞2即x-1＜-2或x-1＞2，解不等式可得．

解答 解：由題意可得，|1-x|＞2
∴x-1＜-2或x-1＞2
解可得，x＜-1或x＞3，
故答案為：{x|x＜-1或x＞3}．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的定義域，及絕對值不等式的解法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，則b=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x-4）＜0}，則P∩Q=（　�。�
A．（0，4）B．（4，+∞）C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A（2，0）是橢圓的右頂點，過F2且垂直與x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|=3
（1）求橢圓的方程
（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，求證：直線l過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，則a7=（　　）
A．$\frac{1}{64}$B．$\frac{1}{32}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．平面內(nèi)定點財（1，0），定直線l：x=4，P為平面內(nèi)動點，作PQ丄l，垂足為Q，且$|\overrightarrow{PQ}|=2|\overrightarrow{PM}|$．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II ）過點M與坐標軸不垂直的直線，交動點P的軌跡于點A、B，線段AB的垂直平分 線交x軸于點H，試判斷$\frac{|HM|}{|AB|}$-是否為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，DD'⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AB=2AD，DD'=3AD，E、F分別是線段AB、D'E的中點．
（Ⅰ）求證：CE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示程序框圖，執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是$\frac{29}{10}$，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A．i＞47B．i≥4？C．i＜4？D．i≤4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（1og2x）=x-1，那么f（lg2）=2lg2-1．

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同步練習冊答案