19．在${（{{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開式中，x15的系數(shù)為180．

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于15，求得r的值，即可求得展開式中的x15項的系數(shù)．

解答 解${（{{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開式的通項公式為 Tr+1=C10r2rx${\;}^{20-\frac{5r}{2}}$，
令20-$\frac{5r}{2}$=15，解得r=2，可得展開式中x15的系數(shù)為4C102=180，
故答案為：180．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1）數(shù)列{an}滿足關(guān)系anan+1=1-an+1（n∈N*），且a2010=2，則a2008=-3．
（2）數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則{an}的通項公式為2n-1．

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10．下面表格是兩種教學(xué)實驗的成績對比統(tǒng)計，試分析兩種教法的效果．
及格不及格合計
掌握教學(xué)法36844
常規(guī)教學(xué)法401656
合計7624100

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7．如圖，已知O為△ABC的重心，∠BOC=90°，若4BC2=AB•AC，則A的大小為$\frac{π}{3}$．

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14．已知ω＞0，A＞0，a＞0，0＜φ＜π，y=sinx 的圖象按照以下次序變換：①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}$；②向左移動φ 個單位；③向上移動a 個單位；④縱坐標(biāo)變?yōu)锳倍．得到y(tǒng)=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1 的圖象，則A+a+ω+φ=$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π．

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4．當(dāng)a≥2時，求證：$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a-1}$-$\sqrt{a+1}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-$\frac{2}{3}$與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值；
（2）求過點（0，1）的f（x）的切線方程．

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8．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z-3-4i|=1，求|z|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及邊長a的值；
（2）若△ABC的面積S=9，求△ABC的周長．

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