15．在△ABC中，b=2，a=4，C=45°，則△ABC的面積S=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．2C．4D．$2\sqrt{2}$

分析 由已知利用特殊角的三角函數(shù)值，三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵在△ABC中，b=2，a=4，C=45°，
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×4×2×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-4x，若關(guān)于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有四個(gè)不同的實(shí)根，且所有實(shí)根之和為4，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（2，4）B．（4，6）C．（2，6）D．（6，12）

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6．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=$\sqrt{2}$．
（1）證明：DE⊥平面ACD；
（2）求棱錐C-ABD的體積．

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3．已知函數(shù)f（x）=ln（x+3）+ax+2（a∈R）在點(diǎn)x=-2處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+kx（k∈R）在區(qū)間（-3，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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10．某中學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為$\frac{3}{4}$，某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問題詢問該服務(wù)中心，且每人只撥打一次，
求（1）他們中成功咨詢的人數(shù)為X的分布列及期望；
（2）至少一人撥通電話的概率．

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20．（1）分別比較log23和log34，log34和log45的大小，歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
（2）已知a，b，x，y∈R，證明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述結(jié)論求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{{{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$）的最小值（其中x∈R）．

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7．設(shè)n?N+，則5${C}_{n}^{1}$+52${C}_{n}^{2}$+53${C}_{n}^{3}$+…+5n${C}_{n}^{n}$除以7的余數(shù)為（　　）
A．0或5B．1或3C．4或6D．0或2

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4．已知橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，△F1PF2的周長(zhǎng)為12．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C交點(diǎn)M，N，若|$\overrightarrow{MN}$|=$\frac{48}{7}$，求△MNF2的面積．

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7．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“方程$\frac{{x}^{2}}{2-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示雙曲線”．
若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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