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7．設n?N+，則5${C}_{n}^{1}$+52${C}_{n}^{2}$+53${C}_{n}^{3}$+…+5n${C}_{n}^{n}$除以7的余數為（　�。�
A．0或5B．1或3C．4或6D．0或2

分析 根據所給的式子轉化為（7-1）n-1，按照二項式定理展開，可得它除以7的余數．

解答 解：1+5Cn1+52Cn2+53Cn3+…+5nCnn -1=（1+5）n-1=（7-1）n-1=${C}_{n}^{0}$•7n-${C}_{n}^{1}$•7n-1+${C}_{n}^{2}$•7n-2+…+${C}_{n}^{n-1}$•7（-1）n-1+${C}_{n}^{n}$•（-1）n-1，
故除了最后2項外，其余的各項均能被7整除，
故它除以7的余數即為1+（-1）n除以7的余數，即為0或5，
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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17．某校高三年級有班號為1～9的9個班，從這9個班中任抽5個班級參加一項活動，則抽出班級的班號的中位數是5的概率等于（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{4}{9}$

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18．在高臺跳水中，t s時運動員相對水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則t=2s時的速度是（　�。�
A．13.1m/sB．-13.1m/sC．-26.1m/sD．26.1m/s

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A．$2\sqrt{3}$B．2C．4D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞b＞c＞0，則下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＞$\frac{4}{a-c}$B．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＜$\frac{4}{a-c}$C．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≥$\frac{4}{a-c}$D．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≤$\frac{4}{a-c}$

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19．已知數列{an}中，a1=1，當n≥2且n∈N*時S${\;}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$），求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知F1，F2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若|AB|：|BF2|：|AF2|=5：12：13，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數y=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）滿足f（-x）=-f（x），其圖象與直線y=0的某兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，|x1-x2|的最小值為π，則（　�。�
A．ω=2，φ=$\frac{π}{4}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$C．ω=1，φ=$\frac{π}{2}$D．ω=1，φ=$\frac{π}{4}$

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