運用數(shù)軸上兩點間距離公式解答：|x+3|+|x-1|＜4．
考點：絕對值不等式
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用數(shù)軸上兩點間距離公式可知，|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上到-3和1對應(yīng)點的距離之和，對與x對應(yīng)的點P相對于A（和-3對應(yīng)的點）、B（1對應(yīng)點）的位置關(guān)系討論即得答案．
解答： 解：∵|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上到-3和1對應(yīng)點的距離之和，而和-3對應(yīng)的點為A，和1對應(yīng)點為B，|AB|=4，如圖：

當(dāng)x＜-3時，與x對應(yīng)的點P到A、B兩點的距離之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；
當(dāng)-3≤x≤1時，與x對應(yīng)的點P到A、B兩點的距離之和為|AB|=4，
當(dāng)x＞1時，與x對應(yīng)的點P到A、B兩點的距離之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；
∴到-3和1對應(yīng)點的距離之和小于4的點不存在．
點評：本題考查絕對值不等式的幾何意義，考查數(shù)軸上兩點間距離公式，考查分類討論思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1≠d，且前20項之和S20=10m，則m為（　�。�
A、a5+a15
B、a12+a9
C、a2+2a10
D、a20+d

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（2+x3）2；             
（2）g（x）=tanx．

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（Ⅰ）給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“R族數(shù)列”．證明：若數(shù)列{bn}的前n項和為是Sn=n2+n，數(shù)列{bn}是“R族數(shù)列”，并指出它對應(yīng)的實常數(shù)p，q．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2x+cosx+a2≥0對一切x∈[π，
3
2
π]恒成立，求a的取值范圍．

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分類討論，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間[m，n]上的最值．

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已知函數(shù)f（x）=x2-x+c（c∈R）的一個零點為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f(x)，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，若g（t）=2，求實數(shù)t的值．

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已知lg2=a，10b=3，則log125=
 
．（用a、b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a9-a10的值為
 
．

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