設(shè)函數(shù)其中
（１）若=0，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)表示與兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，||≤．

（1），函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞，)及(1，+∞) ．單調(diào)減區(qū)間是
（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性，進(jìn)而得到最值，然后來證明結(jié)論。

解析試題分析：解：(1)由=0，得a=b．
當(dāng)時(shí)，則，不具備單調(diào)性   ..2分
故f(x)= ax3－2ax2+ax+c．
由=a(3x2－4x+1)=0，得x1=，x2=1．  3分
列表：

x
(-∞，)

(，1)
1
(1，+∞)

+
0
-
0
+
f(x)
增
極大值
減
極小值
增
由表可得，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞，)及(1，+∞) ．單調(diào)減區(qū)間是…5分
（2）當(dāng)時(shí)，=
若　，
若，或，在是單調(diào)函數(shù)，≤≤，或
≤≤   7分
所以，≤
當(dāng)時(shí)，=3ax2-2(a+b)x+b=3．
①當(dāng)時(shí)，則在上是單調(diào)函數(shù)，
所以≤≤，或≤≤<

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f (x) =
（1）試判斷當(dāng)的大小關(guān)系；
（2）試判斷曲線和是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由；
（3）試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)與的大小，并寫出判斷過程．

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已知在時(shí)有極值0。
（1）求常數(shù) 的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間。
（3）方程在區(qū)間[-4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍。

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已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）對(duì)任意的，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值。

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已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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已知函數(shù)．
(Ⅰ)若無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值；
(Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

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設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積。

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