【題目】某二手車(chē)交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車(chē)的使用年數(shù)與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5

（1）試求關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程：（參考公式：, ．）

（2）已知每輛該型號(hào)汽車(chē)的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)為何值時(shí)，銷(xiāo)售一輛該型號(hào)汽車(chē)所獲得的利潤(rùn)最大？

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）利用表中數(shù)據(jù)求出回歸直線(xiàn)方程，（2）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù),利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求出x=3時(shí)z的最大值。

詳解：（1）由已知：，

則 ，

所以回歸直線(xiàn)的方程為．

（2）z=﹣1.45x+18.7﹣（0.05x2﹣1.75x+17.2）

=﹣0.052x2+0.3x+1.5

=﹣0.05（x﹣3）2+1.95，

所以預(yù)測(cè)當(dāng)x=3時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)z取得最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】正方形和四邊形所在的平面互相垂直，，，.

求證：(1) 平面；

(2) 平面.

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD= ，M為BC上的一點(diǎn)，且BM= ，MP⊥AP．

（1）求PO的長(zhǎng)；
（2）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．

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【題目】記max{x，y}= ，min{x，y}= ，設(shè) ， 為平面向量，則（ ）
A.min{| + |，| ﹣ |}≤min{| |，| |}
B.min{| + |，| ﹣ |}≥min{| |，| |}
C.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≥| |2+| |2

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．

(1)求通項(xiàng)公式an;

(2)求數(shù)列{|an-n-2|}的前n項(xiàng)和．

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【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．

（1）證明：DE⊥平面ACD；
（2）求二面角B﹣AD﹣E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈尺寸，，)

A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸

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【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說(shuō)明與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，，相關(guān)系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

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【題目】設(shè)常數(shù)a使方程sinx+ cosx=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個(gè)解x1 ， x2 ， x3 ， 則x1+x2+x3= ．

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