（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
（Ⅰ）證明：平面，．∴平面，則．……(2分)
又平面，則．∴平面．                ……(4分)
（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點．平面，則，而．
∴是中點．                                                      ………(6分)
在中，，∴平面．                            ………(8分)
（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
∴平面，∴平面．                              ………(９分)
  是中點，∴是中點．∴且．
平面，∴．                                    ……(10分)
∴中，．∴．      ……(11分)
∴．                                  ……(12分)
解法二：．       ……(12分) u
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一點,使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請說明理由。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m是平面α的一條斜線,點A∈α,l為過點A的一條動直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是 (    )
A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥α
C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M爬到C點，最短路程是                            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點的坐標為，，.
（1）求點到直線的距離及的面積；
（2）求外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與，測得.,米，并在點測得塔頂的仰角為，則塔高=  ▲   米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的有　　　　. 
①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi);
②若直線上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則∥α;
③若直線與平面α相交,則與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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