8．在${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^{10}}$的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為45．

分析 ${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^{10}}$的展開式的通項(xiàng)公式：Tk+1=${∁}_{10}^{k}$$（\frac{1}{{x}^{2017}}）^{10-k}（1-x）^{k}$，令10-k=0，解得k=10，T11=（1-x）10=1-10x+${∁}_{10}^{2}（-x）^{2}$+…，即可得出．

解答 解：${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^{10}}$的展開式的通項(xiàng)公式：Tk+1=${∁}_{10}^{k}$$（\frac{1}{{x}^{2017}}）^{10-k}（1-x）^{k}$，
令10-k=0，解得k=10，
∴T11=（1-x）10=1-10x+${∁}_{10}^{2}（-x）^{2}$+…，
∴含x2項(xiàng)的系數(shù)為${∁}_{10}^{2}$=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）確定角C的大�。�
（2）若$c=\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2），B（-2，3），C（2，-1），以線段AB，AC為鄰邊作平行西變形ABDC．
（Ⅰ）求平行四邊形ABDC兩條對角線所成的角（非鈍角）的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OD}$=0，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且對任意正整數(shù)n都有an2=S2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_{n-1}}}}\}$是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）$，$\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現(xiàn)將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD，使得PC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是線段PB上一動點(diǎn)．

（1）證明：DE和PC不可能垂直；
（2）當(dāng)PE=2BE時，求PD與平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex，$f（3）=\frac{e^3}{81}$，則x＞0時，f（x）（　�。�
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既無極大值，又無極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-3x+9的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-$\frac{9}{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案