分析 (1)應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”為事件A,則事件A包含甲獲2張“通過”票或甲獲3張“通過”票,張、王、李三位專家必須且只能投一張票,每人投三類票中的任意一類票的概率為13,且三人投票相互沒有影響,由此能求出應(yīng)聘者甲最終獲“通過”的概率.
(2)應(yīng)聘者乙所獲“通過”和“待定”票的票數(shù)之和X的所有數(shù)值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”為事件A,
則事件A包含甲獲2張“通過”票或甲獲3張“通過”票,
∵張、王、李三位專家必須且只能投一張票,每人投三類票中的任意一類票的概率為13,
且三人投票相互沒有影響,
∴應(yīng)聘者甲最終獲“通過”的概率為:
P(A)=C23(13)2(23)+C33(13)3=727.
(2)應(yīng)聘者乙所獲“通過”和“待定”票的票數(shù)之和X的所有數(shù)值為0,1,2,3,
則P(X=0)=C03(13)3=127,
P(X=1)=C13(23)(13)2=627,
P(X=2)=C23(23)2(13)=1227,
P(X=3)=C33(23)3=827,
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 127 | 29 | 49 | 827 |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意二項分布的性質(zhì)的合理運用.
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A. | 23 | B. | 13 | C. | 16 | D. | 12 |
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A. | 192 | B. | 216 | C. | 240 | D. | 288 |
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A. | \frac{16}{3} | B. | 6 | C. | \frac{20}{3} | D. | \frac{22}{3} |
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